OpenFOAM は流体シミュレーションのためのオープンソースソフトウェアであり、
非圧縮性流体 と 圧縮性流体 のどちらも計算することができます。
しかし、それぞれのモデルでは設定方法や計算手順が異なるため、正しく設定する必要があります。
本記事では、非圧縮性流体と圧縮性流体の違い、設定ファイルの詳細 について詳しく解説します。
1. 非圧縮性流体と圧縮性流体の違い
OpenFOAM の設定と違い
| 項目 | 非圧縮性流体（incompressible） | 圧縮性流体（compressible） |
| 密度と動粘度 | どちらも一定（ = const） | 変化する |
| 密度と動粘度の指定ファイル | constant/transportProperties | 密度constant/thermophysicalProperties動粘度 constant/transportProperties |
| 密度と動粘度の計算 | 一定値を設定 | 密度：状態方程式 （例: 理想気体 ρ = p / RT）動粘度：温度依存のモデル （例: Sutherland の式） |
| 圧力方程式 | p_rgh（動圧）を使用 | p（全圧）を使用 |
| 熱伝導率 | 基本的に不要。 ※buoyantBoussinesqSimpleFoamは使用する | kを使用 constant/transportPropertiesで設定 |
| エネルギー 方程式 | 解かない（速度・圧力のみ） | 必要（温度・エンタルピーを計算） 熱伝導率が必要。 |
| ソルバー | icoFoam, pisoFoam, simpleFoam | rhoPimpleFoam, sonicFoam |
| 設定ファイルの違い | constant/transportProperties のみ使用 | constant/thermophysicalProperties を追加 |
| 状態方程式 | なし（ρは一定） | perfectGas, PengRobinsonGas など |
2. CFL 数（Co値）と Δt の関係
CFL 数（Courant 数）は、数値計算の安定性を決定する重要な指標です。時間の刻みをコンロトールすることが出来るのです。
C ＞１・・・不安定（計算が発散するので1以上ににはしない）
C ＝１・・・ギリギリ安定を保つ
C＜＜１・・・安定するが、計算コストが増大（計算処理の時間がかかる）
CFL 数を制御するためには、system/controlDict で maxCo を設定します。
adjustTimeStep yes;
maxCo 0.5;圧縮性流体の場合は、エネルギー方程式も考慮するため maxAlphaCo も設定します。
maxAlphaCo 0.3;設定ファイルの例：system/controlDict
application simpleFoam;
startFrom latestTime;
startTime 0;
endTime 100;
deltaT 0.01;
writeControl timeStep;
writeInterval 100;
adjustTimeStep yes; // Courant 数に応じて Δt を調整
maxCo 0.5; // 最大 Courant 数
Courant 数との関係
adjustTimeStep yes; を設定すると、CFL 数に応じて Δt が自動調整されます。
maxCo 0.5; にすると、Courant 数が 0.5 を超えないように Δt が制御されます。
3. 密度と動粘度の計算方法
(1) 非圧縮性流体の密度と動粘度
非圧縮性流体では、密度 ρ と動粘度νは一定と仮定され、どちらもconstant/transportProperties に設定します。
水（20℃）の場合
transportModel Newtonian;
nu [0 2 -1 0 0 0 0] 1.0e-6; // 水の動粘性 (m²/s)
rho 1000; // 水の密度 (kg/m³)空気（20℃）が温度圧力が一定とする場合（本当は圧縮流体ですが、非圧縮流体とする場合）
transportModel Newtonian;
nu [0 2 -1 0 0 0 0] 1.5e-5; // 空気の動粘性 (m²/s)
rho 1.2; // 空気の密度 (kg/m³)
rho（密度, kg/m³）を 直接指定
nu（動粘性係数, m²/s）も合わせて指定（ν = μ / ρ）
(2) 圧縮性流体の密度と動粘度
圧縮性流体では、密度 と 動粘度 は異なるファイルで設定されます。
密度の設定
密度は圧力 p と温度 T の関数として計算され、状態方程式によって決まります。
設定するファイルは、constant/thermophysicalProperties です。
(a) 理想気体の状態方程式
constant/thermophysicalProperties
equationOfState perfectGas;
R 287;(b) Peng-Robinson 状態方程式（高圧ガス）
constant/thermophysicalProperties
equationOfState PengRobinsonGas;
a 1.36;
b 0.034;以下補足です。
thermophysicalPropertiesの中にあるmixtureとは何か？
mixture は、流体の種類を定義するためのパラメータで、単一流体 or 混合気体 を決めます。
単一成分の場合
mixture pureMixture; // 単一成分流体複数成分の混合流体（例: 燃焼ガス）の場合
mixture multiComponentMixture; // 複数成分の混合流体動粘度の設定
動粘度 μ は 温度依存 するため、constant/transportProperties で設定します。
Sutherland の式
Sutherland の式を用いて動粘度 μ(T) を計算します。
計算例（20℃ = 293K のときの動粘度）
この設定により、圧縮性流体の動粘度 μ は温度 T から計算されます！
constant/transportProperties
transportModel sutherland;
sutherlandCoeffs
{
As 1.458e-06; // Sutherland の粘性係数（kg/(m·s·K^0.5)）
Ts 110.4; // Sutherland の基準温度（K）
}
設定の意味
transportModel sutherland;→ Sutherland の式を使用して動粘度μ(T)を計算As = 1.458e-06;→ 空気の基準動粘度係数 [kg/(m·s·K^0.5)]Ts = 110.4;→ Sutherland の基準温度 [K]
4. エネルギー方程式
非圧縮性流体では密度が一定のため、圧力方程式のみを解きますが、圧縮性流体では密度や温度の影響を考慮するため、エネルギー方程式を解く必要があります。
エネルギー方程式は、圧縮性流体において温度やエンタルピーの計算に使用されます。
OpenFOAM では h（比エンタルピー）を計算する場合、次のように設定します。
thermoType
{
type hePsiThermo;
mixture pureMixture;
transport sutherland;
thermo hConst;
equationOfState perfectGas;
specie specie;
energy sensibleEnthalpy;
}
equationOfState
{
R 287.0; // 理想気体定数 [J/(kg·K)]
}
thermodynamics
{
Cp 1005; // 定圧比熱 [J/(kg·K)]
Hf 0; // 標準エンタルピー（基準値）
}
エネルギー方程式を解く理由
- 圧縮性流体では温度変化が密度・圧力に影響 するため。
- 高速流れや熱流体の計算にはエンタルピーが必要 だから。
５.熱伝導率の設定
熱伝導率ｋは、constant/transportPropertiesで設定します。
設定例：constant/transportProperties
transportModel sutherland;
sutherlandCoeffs
{
As 1.458e-06;
Ts 110.4;
}
thermalConductivity
{
k 0.025; // 熱伝導率 [W/(m·K)] k = 0.025; → 空気の熱伝導率
}
６. 圧力の計算と p vs p_rgh の違い
(1) 圧力方程式の計算
圧力ポアソン方程式を解くことで、圧力を更新します。
OpenFOAM では次のように実装されます。
fvScalarMatrix pEqn
(
fvm::laplacian(rAU, p) == fvc::div(phi)
);
pEqn.solve();(2) p と p_rgh の違い
圧力変数 | 説明 |
| p | 全圧（静圧 + 動圧） |
| p_rgh | 動圧（流体の運動エネルギーを考慮した圧力） |
p_rghは、重力が支配的な流れ（例: 船舶・海洋工学）で使用されることが多い！
